在备考数学分析考研大纲的过程中，考生需全面掌握以下核心知识点：
1. 极限与连续性：深入理解极限的概念、性质以及连续性的判定方法。
2. 导数与微分：熟练掌握导数的定义、计算方法、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与洛必达法则：掌握拉格朗日中值定理、柯西中值定理，以及洛必达法则的应用。
4. 不定积分与定积分：熟练掌握不定积分的基本方法，如换元积分、分部积分等，以及定积分的性质和计算。
5. 级数收敛性：掌握级数收敛性的基本概念，包括正项级数、交错级数、绝对收敛级数等。
6. 常微分方程：了解常微分方程的基本概念、分类、解法以及应用。
7. 多变量函数：掌握多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念。
8. 二重积分与三重积分：掌握二重积分和三重积分的计算方法，包括直角坐标、极坐标和柱坐标下的积分。
9. 曲线积分与曲面积分：了解曲线积分和曲面积分的概念、计算方法及其应用。
10. 场论：掌握场论的基本概念，如势函数、梯度场、散度场、旋度场等。
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