河大数学考研试题的答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数的连续性。由于函数在x=0处连续，故选A。
2. 解析：本题考查极限的计算。根据洛必达法则，分子分母同时求导，得到1/x^2，当x趋于0时，极限为无穷大，故选D。
3. 解析：本题考查一元二次方程的解法。根据公式法，a=1，b=-3，c=2，代入公式得到x=1或x=2，故选C。
二、填空题
1. 解析：本题考查导数的计算。根据导数的定义，f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h，代入x=0，得到f'(0) = lim(h->0) [f(h) - f(0)] / h = 1，故答案为1。
2. 解析：本题考查级数的收敛性。根据比值审敛法，lim(n->∞) |a_n+1 / a_n| = lim(n->∞) |(1/(n+1)) / (1/n)| = 1，由于比值小于1，故级数收敛，故答案为收敛。
三、解答题
1. 解析：本题考查线性方程组的求解。根据克莱姆法则，行列式D=1，Dx=1，Dy=2，故x=1，y=2。
2. 解析：本题考查定积分的计算。根据牛顿-莱布尼茨公式，∫(0 to π) sin(x) dx = [-cos(x)](0 to π) = -(-1) - (-cos(0)) = 2。
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