在备战考研数学的过程中，拥有一份详尽的公式一览表至关重要。以下是一份涵盖考研数学核心公式的全面清单：
1. 指数函数公式：
\( f(x) = a^x \)（\(a > 0, a \neq 1\)）
2. 对数函数公式：
\( f(x) = \log_a x \)（\(a > 0, a \neq 1, x > 0\)）
3. 三角函数公式：
- 正弦函数：\( \sin x \)
- 余弦函数：\( \cos x \)
- 正切函数：\( \tan x \)
- 余切函数：\( \cot x \)
- 正割函数：\( \sec x \)
- 余割函数：\( \csc x \)
4. 导数公式：
- 常数函数的导数：\( (C)' = 0 \)
- 幂函数的导数：\( (x^n)' = nx^{n-1} \)
- 指数函数的导数：\( (a^x)' = a^x \ln a \)
- 对数函数的导数：\( (\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a} \)
- 三角函数的导数：
- \( (\sin x)' = \cos x \)
- \( (\cos x)' = -\sin x \)
- \( (\tan x)' = \sec^2 x \)
- \( (\cot x)' = -\csc^2 x \)
- \( (\sec x)' = \sec x \tan x \)
- \( (\csc x)' = -\csc x \cot x \)
5. 积分公式：
- 基本积分公式：\( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（\(n \neq -1\)）
- 指数函数积分：\( \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C \)
- 对数函数积分：\( \int \log_a x dx = \frac{x \ln a}{a} + C \)
- 三角函数积分：
- \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)
- \( \int \cos x dx = \sin x + C \)
- \( \int \tan x dx = -\ln |\cos x| + C \)
- \( \int \cot x dx = \ln |\sin x| + C \)
- \( \int \sec x dx = \ln |\sec x + \tan x| + C \)
- \( \int \csc x dx = -\ln |\csc x - \cot x| + C \)
以上公式涵盖了考研数学的核心内容，希望对您的备考有所帮助。祝您考研顺利！
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