2021年考研数学第18题是一道典型的概率论与数理统计题目。题目如下：
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E(X) = 2，求P{X > 3}。
解题步骤如下：
1. 根据题目信息，已知E(X) = 2，即泊松分布的参数λ = 2。
2. 泊松分布的概率质量函数为P{X = k} = \(\frac{λ^k}{k!}e^{-λ}\)，其中k为非负整数。
3. 要求P{X > 3}，即求X大于3的概率。根据概率的加法原理，有P{X > 3} = 1 - P{X ≤ 3}。
4. 计算P{X ≤ 3}，即求X等于0、1、2、3的概率之和。
P{X ≤ 3} = P{X = 0} + P{X = 1} + P{X = 2} + P{X = 3}
= \(\frac{2^0}{0!}e^{-2}\) + \(\frac{2^1}{1!}e^{-2}\) + \(\frac{2^2}{2!}e^{-2}\) + \(\frac{2^3}{3!}e^{-2}\)
= 0.1353 + 0.2707 + 0.2707 + 0.1621
= 0.8288。
5. 将P{X ≤ 3}的值代入P{X > 3}的公式中，得到P{X > 3} = 1 - 0.8288 = 0.1712。
所以，2021年考研数学第18题的答案是0.1712。
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