关键词：考研、数学、真题、每日一题
在考研的征途上，数学是不可或缺的一环。每日一题，助你攻克数学难题。今天，我们带来一道经典的考研数学真题：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求$f(x)$的极值。
解答：首先，求$f(x)$的一阶导数$f'(x)$，得$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。然后，求$f(x)$的二阶导数$f''(x)$，得$f''(x) = 6x - 12$。将$x = 1$和$x = 3$代入$f''(x)$，得$f''(1) = -6 < 0$，$f''(3) = 6 > 0$。因此，$x = 1$是$f(x)$的极大值点，$x = 3$是$f(x)$的极小值点。
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