2025年数学系考研试卷真题解析如下：
一、选择题
1. 若函数$f(x)=x^3-3x+2$在$x=1$处可导，则$f'(1)=\boxed{0}$。
2. 设$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$，则$\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\boxed{-\frac{1}{2}}$。
3. 若$\int_0^1 f(x)dx=2$，则$\int_0^1 xf(x)dx=\boxed{1}$。
4. 设$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$，则$AB=\boxed{\begin{bmatrix} 10 & 13 \\ 22 & 29 \end{bmatrix}}$。
5. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(x)=\boxed{3x^2-3}$。
二、填空题
1. 设$f(x)=\frac{1}{x}$，则$f'(x)=\boxed{-\frac{1}{x^2}}$。
2. 设$f(x)=\sin x$，则$f''(x)=\boxed{-\sin x}$。
3. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(1)=\boxed{0}$。
4. 设$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$A^{-1}=\boxed{\begin{bmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}}$。
5. 设$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(x)=\boxed{3x^2-3}$。
三、解答题
1. 设$f(x)=x^3-3x+2$，求$f'(x)$。
2. 设$f(x)=\sin x$，求$f''(x)$。
3. 设$f(x)=x^3-3x+2$，求$f(1)$。
4. 设$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
5. 设$f(x)=x^3-3x+2$，求$f'(x)$。
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