一道颇具趣味性的数学考研题目如下：
题目：一个长方形花园，长是宽的两倍，如果将花园的面积扩大到原来的3倍，同时保持长是宽的两倍，那么新花园的长与宽之比是多少？
答案：设原来花园的宽为x，长为2x，面积为2x²。扩大后的面积是6x²。由于长是宽的两倍，设新花园的宽为y，长为2y。根据面积关系，我们有：
2y * y = 6x²
2y² = 6x²
y² = 3x²
y = √(3x²)
因为长是宽的两倍，所以：
2y = 2√(3x²) = 2√3x
新花园的长宽之比为2√3x : y = 2√3x : √(3x²) = 2 : 1
因此，新花园的长与宽之比是2:1。
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