在考研数学中，极限题往往是考生们头疼的点。以下是一道典型的网红极限题及其解答：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x^2}$。
解答：首先，我们知道当 $x \to 0$ 时，$\sin x$ 与 $x$ 是等价无穷小，即 $\sin x \sim x$。因此，原极限可以转化为 $\lim_{x \to 0} \frac{x}{x^2}$。
接着，我们简化分式，得到 $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$。由于当 $x \to 0$ 时，$x$ 趋向于 0，而分母趋向于 0，所以这是一个“$\frac{0}{0}$”型未定式。
为了求解这个未定式，我们可以采用洛必达法则。根据洛必达法则，我们需要对分子和分母同时求导。求导后，原极限转化为 $\lim_{x \to 0} \frac{1}{1}$。
最后，我们得到极限的值为 1。
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