张宇考研数学联考题目，犹如星辰大海中的灯塔，指引着考研学子们勇往直前。这些题目不仅考验了考生的数学功底，更锻炼了他们的逻辑思维和应变能力。下面，就让我们深入剖析一道张宇考研数学联考的经典题目：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求$f(x)$的极值。
解答过程如下：
1. 求一阶导数：$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 令$f'(x)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=\frac{2}{3}$。
3. 求二阶导数：$f''(x)=6x-6$。
4. 代入$x_1=1$，得$f''(1)=-6<0$，因此$x_1=1$是$f(x)$的极大值点。
5. 代入$x_2=\frac{2}{3}$，得$f''(\frac{2}{3})=0$，因此$x_2=\frac{2}{3}$是$f(x)$的拐点。
综上所述，$f(x)$在$x_1=1$处取得极大值，极大值为$f(1)=1^3-3\times1^2+4\times1-1=1$。
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