在深入剖析20年考研数学试题时，我们可以看到这一年的试卷在保持传统题型的同时，也融入了许多新颖的解题思路。以下是针对各部分试题的详细解析：
1. 高等数学：试题在考查基本概念和定理的基础上，增加了对极限、导数、积分等知识的综合运用。例如，选择题中的极限问题，不仅考察了极限的计算，还涉及了极限存在性的判断。解答这类题目时，考生需熟练掌握极限的性质和运算法则。
2. 线性代数：线性代数部分重点考查了向量空间、线性方程组、特征值和特征向量等内容。试题中，对于线性方程组的求解，不仅考察了常规的行阶梯形法和克莱姆法则，还引入了矩阵的秩和逆矩阵的应用。
3. 概率论与数理统计：这部分试题侧重于概率论的基本概念和数理统计的基本方法。在选择题中，考生需要区分随机变量、随机向量及其分布函数，而在解答题中，则要求考生能够运用大数定律和中心极限定理解决实际问题。
通过以上解析，考生可以更好地理解20年考研数学试题的命题特点和考查重点，从而在备考过程中有的放矢，提高解题能力。
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