在考研数学备考的关键阶段，进行阶段性自测是检验学习成果的有效手段。以下是一套针对性的考研数学阶段性自测题，旨在帮助考生全面检验自己的数学水平：
1. 微积分：已知函数$f(x) = e^{x^2}$，求$f'(x)$。
2. 线性代数：设矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$A$的特征值和特征向量。
3. 概率论与数理统计：某班级有30名学生，其中男生18名，女生12名。从中随机抽取3名学生，求抽到至少1名女生的概率。
4. 高等数学：证明：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{x} = 5$。
5. 复变函数：设$z = re^{i\theta}$，求$|z|$和$\arg(z)$。
6. 线性规划：某工厂生产两种产品，第一种产品每件需原料5千克，每件利润为100元；第二种产品每件需原料3千克，每件利润为150元。若原料总量不超过100千克，求使利润最大化的生产方案。
7. 微分方程：求解微分方程$\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2y$。
8. 概率论：已知某事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，且事件A与B相互独立。求事件A和B同时发生的概率。
通过以上自测题，考生可以对自己的数学能力进行全面的评估。持续练习，查漏补缺，相信在考研的道路上，你会越走越稳。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量题目，精准定位，助你高效备考，一战成“研”！快来加入我们，开启你的考研刷题之旅！📚🎓🔍【考研刷题通】——你的考研必备良师益友！