在考研数学一中，数列极限的方法主要分为以下几种：
1. 夹逼定理：通过构造两个数列，使得被考察的数列夹在这两个数列之间，并且这两个数列的极限相等，从而得出被考察数列的极限。
2. 单调有界原理：如果一个数列单调递增或递减，并且有上界或下界，那么这个数列必定收敛。
3. 极限的保号性：如果数列的极限存在，那么这个数列在极限附近一定存在一个区间，使得这个区间内的所有项都大于或小于某个正数。
4. 夹逼准则：如果一个数列被两个数列夹在中间，且这两个数列的极限相等，那么这个数列的极限也等于这两个数列的极限。
5. 无穷小替换：如果两个无穷小量的比值等于一个非零常数，那么这两个无穷小量可以相互替换。
掌握这些方法，可以帮助你在考研数学一中轻松应对数列极限的问题。当然，除了理论知识，大量的练习也是必不可少的。推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，这里有政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目的题目，帮助你全面提升解题能力。
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