福州大学2020年数学考研真题解析如下：
一、填空题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = ________。
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则a = ________。
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A| = ________。
4. 设a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2 = ________。
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的零点为 ________。
二、选择题（每题5分，共25分）
1. 设f(x) = x^3 - 3x，则f'(x)的零点为 ________。
A. x = 0 B. x = 1 C. x = -1 D. x = 2
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则a = ________。
A. a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. a = 4
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A| = ________。
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
4. 设a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则a^2 + b^2 + c^2 = ________。
A. 36 B. 48 C. 60 D. 72
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的零点为 ________。
A. x = 2 B. x = 1 C. x = 0 D. x = -2
三、解答题（每题20分，共60分）
1. 求极限：lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
3. 设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 2，求|2A|。
4. 设a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，求a^2 + b^2 + c^2。
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的零点。
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