在考研数学二中，数列证明题是一个颇具挑战性的题型。这类题目往往要求考生不仅要掌握数列的基本概念和性质，还要具备一定的逻辑推理和证明技巧。以下是一个典型的数列证明题的解答思路：
题目：已知数列{an}满足an+1 = an * (1 + 1/n)，且a1 = 1，证明数列{an}是单调递增的。
解答思路：
1. 首先证明数列{an}是正数数列。
由于a1 = 1，根据题目中的递推公式an+1 = an * (1 + 1/n)，我们可以推断出an+1 > an，因此数列{an}是正数数列。
2. 接着证明数列{an}是单调递增的。
由于an+1 = an * (1 + 1/n)，我们可以将其转化为an+1 - an = an * (1/n)。
因为an > 0，所以an+1 - an > 0，即数列{an}是单调递增的。
3. 最后，证明数列{an}是单调递增且有上界。
由于数列{an}是单调递增的，且an > 0，我们可以推断出数列{an}有上界。
设数列{an}的上界为M，则有an ≤ M。
根据递推公式an+1 = an * (1 + 1/n)，我们可以得到an+1 ≤ M * (1 + 1/n)。
当n趋于无穷大时，1/n趋于0，因此an+1 ≤ M。
所以，数列{an}有上界。
综上所述，数列{an}是单调递增且有上界的，因此数列{an}是单调递增的。
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