伽马函数是数学分析中一个非常重要的函数，特别是在处理积分和概率论领域。数学一考研中伽马函数的公式如下：
\[ \Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} x^{\alpha-1} e^{-x} \, dx \]
其中，\(\Gamma(\alpha)\) 表示伽马函数，\(\alpha\) 是一个实数（\(\alpha > 0\) 时伽马函数有定义），\(x\) 是积分变量。
伽马函数在数学分析、复变函数、概率论以及统计学等领域有着广泛的应用，特别是在计算概率密度函数、分布函数等时经常用到伽马函数。
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