在备战考研数学一模考试时，考生们需要全面掌握各知识点，精准把握解题技巧。以下是一份原创的考研数学一模考试卷，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块，旨在帮助考生检验复习成果，查漏补缺。
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为：（ ）
A. x = -1，x = 1
B. x = -1
C. x = 1
D. x = 0
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 3，则|2A|等于：（ ）
A. 6
B. 9
C. 27
D. 81
3. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则P{X > μ + σ}等于：（ ）
A. 0.3413
B. 0.4772
C. 0.5
D. 0.6179
4. 若A为3阶矩阵，且|A| = 2，则|2A^2|等于：（ ）
A. 16
B. 8
C. 4
D. 2
5. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则E(X)等于：（ ）
A. np
B. n(1-p)
C. np(1-p)
D. np + 1
二、填空题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的导数为________。
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 3，则|A^-1|等于________。
3. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则P{X < μ - σ}等于________。
4. 若A为3阶矩阵，且|A| = 2，则|A^3|等于________。
5. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则D(X)等于________。
三、解答题（每题20分，共60分）
1. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。
2. （10分）设A为3阶方阵，且A = (1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9)，求|2A|。
3. （10分）设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求P{X < μ - 2σ}。
4. （10分）设随机变量X服从二项分布B(n, p)，若E(X) = 4，求D(X)。
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