在考研数学模拟填空题中，逆天答案如下：
1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a = \frac{1}{2} \)，\( b = -1 \)，\( c = 0 \)。
2. 设 \( A \) 和 \( B \) 是两个事件，且 \( P(A) = 0.4 \)，\( P(B) = 0.6 \)，\( P(A \cap B) = 0.2 \)，则 \( P(A \cup B) = 0.8 \)。
3. 在一个等差数列中，首项为 2，公差为 3，则第 10 项为 29。
4. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2} = -\frac{1}{2} \)。
5. 设 \( A \) 是一个 3×3 的矩阵，且 \( A^2 = 0 \)，则 \( A \) 必须是奇异矩阵。
6. 若 \( \int_0^{\pi} \sin x \, dx = 2 \)，则 \( \int_0^{\pi} \cos x \, dx = 0 \)。
7. 在 \( \triangle ABC \) 中，若 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，则 \( \triangle ABC \) 是直角三角形。
8. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)，则 \( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。
9. 若 \( \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 1}{x + 1} = \infty \)，则 \( \lim_{x \to \infty} \frac{x}{x + 1} = 1 \)。
10. 若 \( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} = 0 \)，则 \( a + b + c = 0 \)。
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