已知矩阵A，2019年考研数学真题考察了矩阵的初等变换、行列式计算、矩阵的秩以及线性方程组的求解等知识点。针对此类题目，解题步骤如下：
1. 首先观察矩阵A的结构，判断是否可以进行行变换或列变换，以便简化矩阵。
2. 对矩阵A进行初等行变换或列变换，使其变为行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵。
3. 利用行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵求解矩阵的秩、行列式以及线性方程组。
4. 最后，根据题目要求，给出所求的矩阵、行列式或方程组的解。
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