在23考研数学一的第18题中，考生需解决一个关于多元函数极值的综合问题。具体来说，题目要求求解给定区域内的多元函数的极值问题，并分析函数的极值点。解答此题需熟练掌握拉格朗日乘数法，以及多元函数的偏导数和二阶偏导数的应用。
解答思路如下：
1. 设定多元函数及其约束条件。
2. 使用拉格朗日乘数法建立方程组。
3. 解方程组，求出可能的极值点。
4. 分析偏导数和二阶偏导数，判断极值点的类型。
5. 最终确定函数在给定区域内的极值。
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