考研数学的基础功主要包括以下几个方面：
1. 基础概念与公式：掌握实数、复数、函数、极限、导数、积分等基本概念，以及相关公式和定理。
2. 线性代数：熟练掌握矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等线性代数基本理论。
3. 概率论与数理统计：理解随机事件、概率分布、期望、方差、大数定律、中心极限定理等基本概念。
4. 解析几何：掌握空间解析几何的基本知识，包括点、线、面的方程及其相互关系。
5. 微积分：深入理解微分、积分的基本概念，包括不定积分、定积分、级数等。
6. 常微分方程：了解常微分方程的基本理论，包括一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程等。
7. 数学建模：学会运用数学知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
8. 逻辑推理与证明：培养严密的逻辑思维和证明能力，是解决数学问题的基础。
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