在即将到来的土木工程考研中，数学科目无疑是一道关卡。以下是一道典型的考研数学题目，旨在考查考生对高等数学知识的掌握：
题目：已知函数$f(x) = \frac{e^x}{x}$，其中$x \neq 0$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。
解答：首先，我们使用复合函数的求导法则。设$u(x) = e^x$，则$u'(x) = e^x$；设$v(x) = \frac{1}{x}$，则$v'(x) = -\frac{1}{x^2}$。根据乘法法则，我们有：
$$f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = e^x \cdot \frac{1}{x} - e^x \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right)$$
化简得：
$$f'(x) = \frac{e^x}{x} + \frac{e^x}{x^2} = \frac{e^x(x + 1)}{x^2}$$
这就是函数$f(x)$的导数。
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