在考研数学二中，常数变易法是一种巧妙的方法，主要用于求解微分方程。这种方法的核心思想是在原方程的基础上，通过引入一个新的变量，使得方程的形式发生变化，从而更容易找到通解。具体操作步骤如下：
1. 确定原方程：首先，明确你要解决的微分方程类型，是线性还是非线性，是一阶还是高阶。
2. 引入新变量：针对原方程，选取一个合适的常数（称为变易常数），引入一个新的函数（称为变易函数），使得原方程变为一个关于这个新函数的方程。
3. 求导：对新函数求导，得到其导数表达式。
4. 代入原方程：将新函数及其导数代入原方程，得到一个关于新函数的一阶微分方程。
5. 求解新方程：解这个新方程，得到新函数的通解。
6. 还原：将新函数还原为原方程的解，即用原方程的变量表示新函数，得到原方程的通解。
运用常数变易法的关键在于选择合适的变易常数和变易函数，这需要一定的经验和技巧。掌握这种方法，可以帮助你在解决微分方程时更加得心应手。
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