在考研数学二中，常数变易法是解决二阶常系数线性微分方程的一种高效技巧。这种方法通过引入一个新的变量，将原方程转化为一个关于新变量的方程，从而简化计算。具体操作如下：
1. 原方程设定：设原二阶常系数线性微分方程为 \(y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0\)。
2. 寻找特征方程：对应的特征方程为 \(r^2 + Pr + Q = 0\)。
3. 求解特征根：求出特征方程的根 \(r_1, r_2\)。
4. 构造通解：根据特征根的不同情况（实根、重根、复根），构造原方程的通解。
5. 应用常数变易法：设原方程的通解为 \(y = C_1 y_1 + C_2 y_2\)，其中 \(y_1, y_2\) 是特征方程对应的解。将 \(y\) 和其导数代入原方程，得到关于 \(C_1, C_2\) 的方程。
6. 求解常数：解出 \(C_1, C_2\) 的表达式，代入通解，得到原方程的特解。
7. 化简结果：对结果进行化简，得到最终解。
掌握常数变易法，能够有效地解决考研数学二中的微分方程问题。想要在考研数学上取得高分，不仅需要扎实的理论基础，还需要大量的练习。现在推荐一款考研刷题小程序——【考研刷题通】，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，帮助你全面提升考研能力。微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！