在考研数学中，函数图像的性质涵盖了多个方面，以下是对所有关键性质的全面解析：
1. 连续性：函数图像的连续性是判断函数性质的基础。一个连续的函数在定义域内任意点都存在极限。
2. 可导性：函数图像的斜率（即导数）可以帮助我们了解函数的变化趋势。可导的函数在其定义域内任意点都存在导数。
3. 单调性：函数图像的单调性是指函数在其定义域内是单调递增还是单调递减。通过观察函数图像，我们可以快速判断函数的单调性。
4. 奇偶性：函数图像关于y轴对称的函数是偶函数，关于原点对称的函数是奇函数。奇偶性可以通过观察函数图像来判断。
5. 周期性：函数图像呈现周期性变化，即在一个周期内函数值重复出现。周期性可以通过观察函数图像的重复模式来判断。
6. 凹凸性：函数图像的凹凸性是指函数图像在某一区间内的曲率变化。通过观察函数图像的凹凸性，我们可以了解函数的局部极值。
7. 极值：函数图像的极值是指函数在某一区间内的最大值或最小值。极值可以通过观察函数图像的局部最大值和最小值来判断。
8. 渐近线：函数图像的渐近线是指函数图像在某一区间内无限接近的直线。通过观察函数图像的渐近线，我们可以了解函数的极限行为。
了解这些函数图像的性质，对于解决考研数学中的各种问题至关重要。在备考过程中，建议利用【考研刷题通】小程序进行针对性的刷题训练，全面提升解题能力。微信搜索“考研刷题通”，让你的考研之路更加轻松！