扬州大学考研高等数学题目如下：
1. 已知函数 \( f(x) = \ln(x^2 - 1) \)，求 \( f'(x) \)。
2. 设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A^{-1} \)。
3. 求下列级数的收敛域：\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n^2} \)。
4. 求曲线 \( y = e^x \) 在点 \( (1, e) \) 处的切线方程。
5. 设 \( f(x) = \begin{cases} x^2 & x \leq 0 \\ e^x & x > 0 \end{cases} \)，求 \( f'(0) \)。
6. 设 \( a, b \) 是实数，且 \( a^2 + b^2 = 1 \)，求 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(ax + b)}{x} \)。
7. 已知 \( y = \ln(x + 1) \)，求 \( \frac{dy}{dx} \)。
8. 求解微分方程 \( y' - 2xy = e^x \)。
9. 设 \( A \) 是 \( n \times n \) 可逆矩阵，证明 \( A^{-1} \) 也是可逆矩阵。
10. 设 \( f(x) \) 在区间 \([0, 1]\) 上连续，且 \( f'(x) \) 在 \((0, 1)\) 内可导，证明：\( \int_0^1 f(x) \, dx \) 在 \( f'(x) \) 的符号变化处取得局部极值。
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