在高等数学考研中，球面坐标系是一种重要的工具，它可以帮助我们解决空间中点、线、面的问题。球面坐标系以原点为中心，极点为球心，其中极坐标为(ρ, θ, φ)。ρ表示点到球心的距离，θ表示极角（与正z轴的夹角），φ表示方位角（与x轴的夹角）。
在球面坐标系中，可以将三维空间中的点(x, y, z)表示为(ρ, θ, φ)，其转换公式如下：
- ρ = √(x² + y² + z²)
- θ = arccos(z/ρ)
- φ = arctan(y/x)
在考研题目中，球面坐标系常用于计算体积、曲面积分以及求解几何问题。例如，在求解球体内部的三重积分时，利用球面坐标系可以简化积分的计算。
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