在考研数学的备考过程中，空间直角坐标系是一个至关重要的概念。它不仅涉及到了点的坐标表示，还涵盖了向量及其运算，以及空间几何图形的解析。以下是对空间直角坐标系的一些核心要点：
1. 坐标系的建立：通常以原点O为起点，建立三个相互垂直的坐标轴，分别记为x轴、y轴和z轴。
2. 点的坐标表示：空间中任意一点P，其坐标可表示为P(x, y, z)，其中x、y、z分别是点P在x轴、y轴和z轴上的投影长度。
3. 向量的表示：向量在空间直角坐标系中通常以起点和终点坐标表示，记为向量OP = (x, y, z)。
4. 向量的运算：包括向量的加减、数乘、点乘和叉乘等。
5. 空间几何图形：如点、线、面、体等，都可以在空间直角坐标系中通过坐标表示和运算来研究。
6. 距离和角度的计算：在空间直角坐标系中，可以方便地计算两点间的距离、两向量间的夹角等。
7. 应用：空间直角坐标系在解决实际问题中有着广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程学中的结构分析等。
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