数学分析考研主要考察以下几个方面:
1. 极限与连续:包括极限的定义、性质、运算法则,以及连续函数的性质和分类。
2. 导数与微分:导数的定义、几何意义、运算法则,以及微分在近似计算中的应用。
3. 微分方程:常微分方程的解法,包括一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程等。
4. 级数:包括常数项级数、幂级数、函数项级数等,重点考察级数的收敛性、和函数的性质。
5. 多元函数微分学:包括偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念,以及多元函数的极值问题。
6. 重积分与线面积分:包括二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等,重点考察积分的计算方法。
7. 级数展开与傅里叶分析:包括泰勒展开、幂级数展开,以及傅里叶级数和傅里叶变换。
8. 常微分方程的解析解与数值解:包括常微分方程的解析解法、数值解法等。
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