在考研数学分析中，求积分公式是核心考点之一。以下是一些常见的求积分公式：
1. 基本积分公式：
- \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)（n ≠ -1）
- \( \int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C \)
- \( \int \cos x dx = \sin x + C \)
- \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)
2. 积分换元法：
- \( \int f(g(x)) g'(x) dx = \int f(u) du \)，其中 \( u = g(x) \)
- \( \int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \arcsin\frac{x}{a} + C \)
- \( \int \frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}} = \ln\left(x+\sqrt{a^2+x^2}\right) + C \)
3. 分部积分法：
- \( \int u dv = uv - \int v du \)，其中 \( u \) 和 \( v \) 是可微函数
4. 三角函数积分：
- \( \int \sin^2 x dx = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 2x + C \)
- \( \int \cos^2 x dx = \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x + C \)
5. 有理函数积分：
- \( \int \frac{ax+b}{cx^2+dx+e} dx = \frac{a}{2c} \ln|cx^2+dx+e| - \frac{b}{c} \frac{d}{2c^2} \frac{2cx+d}{cx^2+dx+e} + C \)
以上公式是考研数学分析求积分的基础，考生在复习时应熟练掌握并灵活运用。
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