在备战立信会计考研数学的过程中，以下是一道经典练习题：
题目： 已知函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求函数在区间 \([-1, 1]\) 上的最大值和最小值。
解答：
1. 求导：\( f'(x) = 2xe^{x^2} \)。
2. 求临界点：令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 0 \)。
3. 分析函数在临界点和区间端点的值：
- \( f(-1) = e^{1} \)
- \( f(0) = e^{0} = 1 \)
- \( f(1) = e^{1} \)
4. 比较得出最大值为 \( e \)，最小值为 \( 1 \)。
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