油库管理类考研数学题目

更新时间:2025-12-13 20:42:09
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题目:某油库有油罐N个,每个油罐的容量为V升。现需从油罐中调出一定量的油,使得剩余油量达到最小。已知每个油罐的初始油量为a_i升(i=1,2,...,N),求调出油量的最小值。

解答:

设调出油量为x升,则剩余油量为a_i - x升。要求剩余油量最小,即要求x最大。

由于油罐的容量为V升,所以有不等式:
a_i - x ≤ V

将不等式变形得:
x ≥ a_i - V

由于要求x最大,所以取x的最大值为:
x_max = max(a_i - V)

因此,调出油量的最小值为:
x_min = N * x_max = N * max(a_i - V)

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