题目:某油库有油罐N个,每个油罐的容量为V升。现需从油罐中调出一定量的油,使得剩余油量达到最小。已知每个油罐的初始油量为a_i升(i=1,2,...,N),求调出油量的最小值。
解答:
设调出油量为x升,则剩余油量为a_i - x升。要求剩余油量最小,即要求x最大。
由于油罐的容量为V升,所以有不等式:
a_i - x ≤ V
将不等式变形得:
x ≥ a_i - V
由于要求x最大,所以取x的最大值为:
x_max = max(a_i - V)
因此,调出油量的最小值为:
x_min = N * x_max = N * max(a_i - V)
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