2019年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = ________。
答案：3x^2 - 3
2. 下列函数中，在x=0处可导的是 ________。
A. f(x) = x^2
B. f(x) = |x|
C. f(x) = x^3
D. f(x) = x^2 * sin(x)
答案：C
3. 设A为3×3矩阵，|A| = 2，则|2A| = ________。
答案：8
二、填空题
1. 若lim(x→0) (x^2 - 1) / (x - 1) = ________。
答案：-1
2. 设f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
答案：e^x
三、解答题
1. 求极限：lim(x→∞) (1/x + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n)。
答案：ln(n) + γ，其中γ为欧拉常数
2. 设f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在x=0处的切线方程。
答案：y = -3x
3. 已知A为3×3矩阵，|A| = 2，求|2A - 3A^2|。
答案：-32
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