海南考研数学二真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = （ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x→0时，sinx/x是（ ）
A. 等价无穷小 B. 同阶无穷小 C. 无穷小 D. 无界无穷小
3. 已知矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵A^-1 = （ ）
A. [2 3; 4 1] B. [1 2; 3 4] C. [1 0; 0 1] D. [0 1; 1 0]
4. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的图像是（ ）
A. 单调递增 B. 单调递减 C. 有极值 D. 无极值
5. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，则数列{an}的前n项和Sn = （ ）
A. 2^n - 1 B. 2^n + 1 C. 2^n - 2 D. 2^n + 2
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______。
7. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则lim(x→0) (sinx/x) = _______。
8. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A| = _______。
9. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(0) = _______。
10. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，则数列{an}的第3项a3 = _______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. （本题共20分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
12. （本题共20分）求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
13. （本题共20分）求矩阵A = [1 2; 3 4]的逆矩阵。
14. （本题共20分）求函数f(x) = x^2 + 2x + 1的图像。
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