在追求学术高峰的道路上，数学是不可或缺的基石。以下是一道典型的考研数学题目：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求其在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解题思路：首先，对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) \)。然后，找出 \( f'(x) = 0 \) 的解，即可能的极值点。接着，计算这些极值点处的函数值，并与端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 3 \) 处的函数值进行比较，确定最大值和最小值。
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