复旦大学考研数学面试题如下：
1. 请解释一下拉格朗日中值定理，并给出一个应用实例。
2. 证明以下级数收敛：$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$。
3. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求$f'(x)$和$f''(x)$。
4. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
5. 设函数$f(x)=e^x\sin x$，求$f'(x)$。
6. 已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$在区间$[0,1]$上连续，在$(0,1)$内可导，且$f'(0)=2$，$f'(1)=3$，求$f(x)$在区间$[0,1]$上的最大值和最小值。
7. 设函数$f(x)=\frac{1}{x}$，求$f(x)$的渐近线。
8. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求$A^2$。
9. 设函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求$f(x)$的拐点。
10. 设函数$f(x)=e^x\sin x$，求$f(x)$的极值。
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