在19年考研数学中，一道关于极限的典型题目如下：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解答思路：
1. 根据极限的基本性质，我们知道当$x \to 0$时，$\sin x \approx x$。
2. 因此，原极限可以转化为 $\lim_{x \to 0} \frac{x}{x}$。
3. 由于分子分母相同，所以极限值为1。
答案：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$。
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