考研数学分析主要考查考生对高等数学中极限、连续、导数、微分、积分等基本概念的理解与掌握,以及对函数序列、级数、级数收敛性、多元函数微积分、重积分、曲线积分、曲面积分等高级内容的运用能力。具体来说,包括以下几个方面:
1. 极限与连续:极限的基本性质、无穷小与无穷大的比较、连续性的判定与证明。
2. 导数与微分:导数的定义、计算、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 积分:不定积分、定积分、反常积分、积分方法与技巧等。
4. 级数:数项级数、幂级数、函数项级数、级数收敛性判别法等。
5. 多元函数微积分:偏导数、多元函数的极值与最值、多元函数的积分等。
6. 重积分、曲线积分、曲面积分:二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
通过掌握这些内容,考生能够更好地应对考研数学分析考试,提高自己的数学素养。
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