在备战计算机类考研数学的过程中，一份高质量的试卷无疑能帮助考生巩固知识点，检验学习成果。以下是一份模拟试卷，涵盖了考研数学的常见题型和知识点：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，则f(x)的对称轴为（ ）
A. x = -1/3 B. x = 1/3 C. x = 0 D. x = 2
2. 下列各数中，不是有理数的是（ ）
A. 0.5 B. -1/3 C. √2 D. 2
3. 若a，b是实数，且a^2 + b^2 = 1，则下列各式中恒成立的是（ ）
A. a^2 + b^2 = 0 B. a^2 + b^2 = 1 C. a^2 + b^2 = 2 D. a^2 + b^2 = -1
4. 下列各函数中，不是奇函数的是（ ）
A. y = x^3 B. y = |x| C. y = x^2 D. y = sin(x)
5. 若lim(x→0) (sinx - x)/x^3 = 1/6，则a的值为（ ）
A. 1/6 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)，则f'(1) = _______。
2. 设a，b是实数，且a^2 + b^2 = 1，则a^3 + b^3 = _______。
3. 设函数f(x) = e^x，则f''(x) = _______。
4. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则f(0) = _______。
5. 设函数f(x) = 1/x，则f'(x) = _______。
三、解答题（每题20分，共80分）
1. 求极限：lim(x→0) [(sinx)^2 - x^2] / x^3。
2. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的导数。
3. 求函数f(x) = e^x的积分。
4. 求函数f(x) = ln(x)的导数。
5. 求函数f(x) = x^2 + 2x + 1的极值。
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