在考研复试中，数学分析的题目往往考验考生对高阶数学概念的理解与应用能力。以下是一道可能的数学分析题目：
题目：设函数 \( f(x) \) 在闭区间 \([a, b]\) 上连续，在开区间 \((a, b)\) 内可导，且满足 \( f(a) = f(b) \)。证明：存在 \(\xi \in (a, b)\)，使得 \( f'(\xi) = 0 \)。
解析：此题是利用罗尔定理来证明。根据罗尔定理，如果函数在一个闭区间上连续，在开区间内可导，并且两端点的函数值相等，那么至少存在一个点 \(\xi\) 在开区间内，使得导数 \( f'(\xi) = 0 \)。根据题目条件，可以断定存在这样的 \(\xi\)。
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