在考研数学中，定积分求形心是一个重要的知识点。形心，即物体的几何中心，对于连续分布的物体，可以通过以下步骤求解：
1. 定义形心坐标：设物体的质量分布函数为ρ(x)，则形心的x坐标和y坐标分别为：
\[ x_{\text{cm}} = \frac{\int_{a}^{b} x \rho(x) \, dx}{\int_{a}^{b} \rho(x) \, dx} \]
\[ y_{\text{cm}} = \frac{\int_{a}^{b} y \rho(y) \, dy}{\int_{a}^{b} \rho(y) \, dy} \]
其中，[a, b]为物体的长度范围。
2. 选择合适的积分方法：根据ρ(x)的性质，选择适当的积分方法，如直接积分、换元积分或分部积分。
3. 计算积分：按照步骤2选择的方法，计算上述两个积分。
4. 求解形心坐标：将计算出的积分值代入形心坐标公式，得到形心的x坐标和y坐标。
5. 注意单位一致性：确保积分计算过程中单位的一致性，以便得到正确的形心坐标。
通过以上步骤，你可以求出考研数学中定积分求形心的答案。为了更好地准备考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，助你高效备考！
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