23考研数学最后一题是一道综合性较强的题目，要求考生运用高等数学、线性代数和概率论与数理统计的知识。具体内容如下：
已知随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ₁,σ₁²)，Y～N(μ₂,σ₂²)。求X和Y的联合分布函数F(x,y)。
解答过程如下：
1. 首先根据题意，X和Y的联合概率密度函数为f(x,y) = f_X(x)f_Y(y)，其中f_X(x)和f_Y(y)分别为X和Y的概率密度函数。
2. 由于X～N(μ₁,σ₁²)，Y～N(μ₂,σ₂²)，可以得到X和Y的概率密度函数分别为：
f_X(x) = (1/√(2πσ₁²))exp(-(x-μ₁)²/(2σ₁²))
f_Y(y) = (1/√(2πσ₂²))exp(-(y-μ₂)²/(2σ₂²))
3. 将f_X(x)和f_Y(y)代入f(x,y)中，得到X和Y的联合概率密度函数为：
f(x,y) = (1/√(2πσ₁²) * 1/√(2πσ₂²))exp(-(x-μ₁)²/(2σ₁²) - (y-μ₂)²/(2σ₂²))
4. 由于F(x,y)为X和Y的联合分布函数，可以根据概率密度函数求得：
F(x,y) = ∫∫f(x,y)dxdy
5. 将f(x,y)代入上式，得到：
F(x,y) = ∫∫[(1/√(2πσ₁²) * 1/√(2πσ₂²))exp(-(x-μ₁)²/(2σ₁²) - (y-μ₂)²/(2σ₂²))]dxdy
6. 对上式进行积分，可以得到X和Y的联合分布函数F(x,y)的表达式。
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