关键词：考研数学，每日一题，讲解
在考研数学的征途上，每日一题如同灯塔，照亮你的复习之路。今天，我们以函数极限为例，深入讲解一道经典考研数学题目。
题目：已知函数\( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)，求极限 \( \lim_{x \to 1} f(x) \)。
解答思路：
1. 首先观察函数形式，发现分子分母在 \( x = 1 \) 处均趋向于0，形成“0/0”不定式。
2. 对分子进行因式分解，得 \( f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \)。
3. 约去公因式 \( x - 1 \)，得 \( f(x) = x + 1 \)。
4. 代入 \( x = 1 \)，计算极限：\( \lim_{x \to 1} (x + 1) = 2 \)。
总结：本题考查了极限的计算，关键在于识别不定式并正确进行因式分解。通过每日一题的练习，相信你的数学能力会有显著提升。
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