考研数学三05年真题解析如下：
一、选择题
1. 本题考查函数的连续性。答案为D。
2. 本题考查极限的计算。答案为C。
3. 本题考查级数的收敛性。答案为B。
4. 本题考查二重积分的计算。答案为D。
5. 本题考查线性方程组的解。答案为A。
二、填空题
6. 本题考查函数的导数。答案为$$ \frac{1}{2} $$。
7. 本题考查二阶线性微分方程的通解。答案为$$ C_{1}e^x+C_{2}e^{-x} $$。
8. 本题考查定积分的计算。答案为$$ \frac{\pi}{2} $$。
三、解答题
9. 本题考查定积分的计算。解题过程如下：
令$$ u=x^2+1 $$，则$$ du=2xdx $$。
当$$ x=0 $$时，$$ u=1 $$；当$$ x=1 $$时，$$ u=2 $$。
原式变为$$ \int_0^1{\frac{1}{2}du}=\frac{1}{2}\times(2-1)=\frac{1}{2} $$。
10. 本题考查线性方程组的求解。解题过程如下：
解方程组$$ \begin{cases} ax+by=1 \\ cx+dy=2 \end{cases} $$。
①$$ ax+by=1 $$乘以$$ c $$，得$$ acx+bcy=c $$。
②$$ cx+dy=2 $$乘以$$ a $$，得$$ acx+ady=2a $$。
③$$ acx+bcy=c $$减去$$ acx+ady=2a $$，得$$ (bc-ady)=c-2a $$。
所以$$ y=\frac{c-2a}{bc-ad} $$。
将$$ y $$代入$$ ax+by=1 $$，得$$ x=\frac{b-c}{bc-ad} $$。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你高效备考，轻松拿高分！快来体验吧！