在考研数学中，概率论部分是不可或缺的一环。以下是一些核心公式和概念：
1. 概率的基本公式：
- 事件A的概率：\( P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \)
- 互斥事件的概率加法公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)
- 条件概率公式：\( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \)
- 全概率公式：\( P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(A|B_i)P(B_i) \)
- 贝叶斯公式：\( P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \)
2. 随机变量及其分布：
- 离散型随机变量：\( P(X = x) = \frac{f(x)}{N} \)
- 连续型随机变量：\( f(x) \) 是概率密度函数
- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布等
3. 数学期望和方差：
- 数学期望：\( E(X) = \sum_{x} xP(X = x) \)
- 方差：\( Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 \)
4. 大数定律和中心极限定理：
- 大数定律：随着试验次数的增加，频率会趋近于概率
- 中心极限定理：当样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布
这些公式和概念是考研数学概率论部分的基础，掌握它们对于应对考试至关重要。
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