在美术专业考研的数学题目中，以下是一道典型的几何题：
题目：
已知平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B。若点B在直线y=-2x+6上，求点A到直线y=-2x+6的距离。
解答过程：
1. 根据点A关于直线y=x对称得到点B的坐标，由于对称，横纵坐标互换，故点B坐标为(3,2)。
2. 使用点到直线的距离公式，设直线方程为Ax+By+C=0，点到直线的距离d由公式d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)计算。
3. 将直线y=-2x+6转换为标准形式，得到2x+y-6=0，因此A=2, B=1, C=-6。
4. 将点A(2,3)的坐标代入公式，得d=|2*2+1*3-6|/√(2²+1²) = |4+3-6|/√5 = |1|/√5 = √5/5。
答案： 点A到直线y=-2x+6的距离为√5/5。
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