以下是根据您提供的关键词“考研数学2基础测试题”原创的最佳答案：
在备战考研数学2的过程中，基础知识的扎实掌握至关重要。以下是一道典型的考研数学2基础测试题：
题目：设函数$f(x) = \frac{1}{x} + \ln x$，求$f(x)$的极值。
解答过程：
1. 首先求出$f(x)$的一阶导数：$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x}$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$。
3. 求出$f(x)$的二阶导数：$f''(x) = \frac{2}{x^3} - \frac{1}{x^2}$。
4. 将$x = 1$代入$f''(x)$，得$f''(1) = 1 > 0$。
5. 由于$f''(1) > 0$，所以$f(x)$在$x = 1$处取得极小值。
6. 计算$f(1) = 1 + \ln 1 = 1$。
因此，函数$f(x)$的极小值为1。
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