考研数学中，一阶泰勒公式指的是在一点处的函数值和一阶导数值，用以近似表示该点附近的函数值。具体公式为：\( f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) \)，其中\( f(a) \)是函数在\( a \)点的值，\( f'(a) \)是函数在\( a \)点的导数值。
二阶泰勒公式则在此基础上增加了二阶导数值，用以提高近似的精度。公式为：\( f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 \)，这里\( f''(a) \)是函数在\( a \)点的二阶导数值。
掌握泰勒公式对于解决考研数学中的极限、导数、积分等题目至关重要。熟练运用泰勒公式，可以帮助考生在考试中节省时间，提高解题效率。
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