考研有道数学第二章的答案如下：
1. 线性方程组的克莱姆法则：若线性方程组系数行列式不为零，则方程组有唯一解，解为：
\[ x = \frac{D_x}{D}, \quad y = \frac{D_y}{D}, \quad z = \frac{D_z}{D} \]
其中，\( D \) 是系数行列式，\( D_x, D_y, D_z \) 分别是将 \( x, y, z \) 的系数替换为常数列后的行列式。
2. 矩阵的秩：矩阵 \( A \) 的秩 \( r(A) \) 是矩阵 \( A \) 中非零行（或列）的最大数目。
3. 矩阵的逆：若矩阵 \( A \) 是可逆的，则存在矩阵 \( A^{-1} \)，使得 \( AA^{-1} = A^{-1}A = E \)，其中 \( E \) 是单位矩阵。
4. 矩阵的行列式性质：行列式具有以下性质：
- 行列式按行（或列）展开，等于各元素与其代数余子式的乘积之和。
- 行列式按行（或列）交换，其值变号。
- 行列式某一行（或列）乘以常数 \( k \)，其值也乘以 \( k \)。
5. 线性方程组的求解：线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。
【考研刷题通】——您的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助您高效备考，轻松上研！微信扫码即可使用，考研路上，我们同行！【考研刷题通】——让刷题更简单！