函数的极限在考研中主要考察以下几个方面：
1. 极限的概念与性质：深入理解函数极限的定义，掌握极限的性质，如连续性、可导性等。
2. 极限的计算方法：熟练运用直接法、夹逼法、等价无穷小替换法、洛必达法则、泰勒公式等方法来求解函数的极限。
3. 极限存在的条件：掌握极限存在的必要条件和充分条件，理解极限与函数连续性之间的关系。
4. 无穷小与无穷大：理解无穷小、无穷大的概念及其相互关系，以及它们在极限计算中的作用。
5. 极限与导数的关系：掌握极限与导数之间的联系，例如，函数在某点可导则在该点极限存在，且极限值为该点的导数。
6. 极限的证明：掌握如何证明函数在某点的极限存在，以及极限值的计算。
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