高等代数在考研中的重点考察内容主要包括以下几个方面：
1. 行列式与矩阵：行列式的计算、矩阵的运算（包括矩阵的乘法、逆矩阵、特征值与特征向量等）。
2. 向量空间：向量空间的基本概念、基与维数、线性变换及其矩阵表示。
3. 多项式与方程：多项式的因式分解、多项式方程的根、最小多项式等。
4. 线性方程组：线性方程组的解法（包括高斯消元法、克拉默法则等）。
5. 特征值与特征向量：特征值与特征向量的计算、特征值问题的解法。
6. 二次型：二次型的标准形、正定二次型、二次型与矩阵的关系等。
7. 综合应用题：结合实际问题的线性代数应用题。
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